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Introduzione alla Relatività e alla Meccanica Quantistica

Laurea Magistrale in Matematica, II semestre

18 Febbraio - 17 Aprile ; 2 Maggio - 31 Maggio 2019


PROGRAMMA


Relativita' ristretta
 1 Esperimento di Michelson-Morley.
 2 Trasformazioni di Lorentz.
 3 Conseguenze cinematiche.
 4 Composizione delle velocita' in Relativita' ristretta.
 5 Formulazione covariante.
 6 Spazio-tempo di Minkovsky.
 7 Gruppo di Lorentz.
 8 Dinamica relativistica.

Meccanica Quantistica
 1 Formulazione hamiltoniana delle Meccanica Classica.
   Parentesi di Poisson. Equazioni di Hamilton-Jacobi.
 2 Ottica geometrica.
 3 Crisi fisica classica. Corpo nero. Atomo di Rutherford.
   Effetto fotoelettrico. Effetto Compton.
 4 Meccanica Ondulatoria. Esperimento delle due fenditure.
 5 Spazi vettoriali. Autovalori e autovettori. Operatori hermitiani.
 6 Principio di sovrapposizione. Postulato sugli osservabili e sugli
    autovettori. Riduzione del vettore di stato. Osservabili
    compatibili. Osservazione massima. Rappresentazioni.
 7 Equazione di Schroedinger. Equazione di continuita'. Postulato
   dell'impulso. Principio di indeterminazione. Soluzioni stazionarie. 
   Evoluzione temporale e rappresentazioni di Schroedinger e
   Heisenberg. Principio di indeterminazione tempo-energia.
 8 Proprieta' dell'equazione di Schroedinger. Postulato
   dell'hamiltoniana. 
 9 Problemi ad una dimensione. Gradino, barriera, buca infinita, buca
   finita.  
10 Momenti angolari in MQ. Definizione dell'operatore momento angolare
    e proprieta' di commutzione delle sue componenti. Ricerca di
    autovalori e autostati e loro quantizzazione. Momento angolare
    orbitale, armoniche sferiche. Spin 1/2 e suoi autostati, matrici
    di Pauli. Somma di momenti angolari. Coefficienti di Clebsh
    Gordan. 
11 Moto in un potenziale centrale. Separazione delle variabili radiale
     e angolari. Equazione differenziale generale per la variabile
     radiale. Buca quadrata a pareti infinite. Buca quadrata
     finita. Potenziale Coulombiano e atomo di idrogeno. 
12 Particelle identiche (dal Cohen-Tanouji)



Testi consigliati 

Per la Relativita' ristretta:
M. Gasperini, Manuale di Relativita' Ristretta, Springer (2010).

Per la Meccanica Quantistica: 
G. Nardulli, Meccanica Quantistica I, Principi, Franco Angeli (2013).
Approfondimenti, sopratutto atomo di idrogeno e particelle identiche:
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Wiley (1977).




DOMANDE

L'esame è scritto e le modalità sono chiarite, e concordate, con gli studenti.
L'esame si tiene, di norma in Aula F7.
Date 
11/06/2019 09:00 
26/06/2019 09:00 
17/07/2019 09:00
02/08/2019 09:00
11/09/2019 15:00
16/10/2019 15:00
13/11/2019 15:00
11/12/2019 15:00