Vengono qui riportati i risultati della semplice esperienza svolta in aula sulla risoluzione visiva. Si tratta di sforzarsi a leggere fra le tacche di un righello stampato su di un foglio di carta (l’idea è tratta da un serie di dispense didattiche del Prof. G.D’Agostini della Sapienza di Roma) E’ stato richiesto agli studenti di stimare il valore letto entro un ventesimo di millimetro. Ringrazio lo studente Antonio Balena per avere gentilmente immesso i dati di tutti i colleghi in una tabella per poterli elaborare.

Qui di seguito potete alcuni istogrammi con i residui, cioè la differenza fra i valori veri e quelli misurati, fittati con delle gaussiane (usando il pacchetto Root del CERN).

Il primo è quello globale che rappresenta la risoluzione visiva media della classe di studenti del 2011, un sample di 33 persone. Sono stati corretti gli errori più banali (cioè maggiori del millimetro), che erano dell’ordine di una decina.

La risoluzione media è quindi intorno ai 100 micron, ben al di sotto della mezza tacca (500 micron) o anche del convenzionalmente usato (mezza tacca)/sqrt(3) (cioé 290 micron). La media non è compatibile con lo zero il che significa che la misura così come è affetta da errori sistematici.

Qui sotto invece sono riportati i singoli risultati per ognuno degli studenti che hanno partecipato a questa esperienza.

Si possono notare i diversi errori sistematici sulla media fatti da ciascuno degli studenti e il grande range di variazione sulla deviazione standard. Si può notare come misure molto precise possono essere però poco accurate (grande errore sistematico) (vedi Simostar).

Infine potete trovare quattro istogrammi che si riferiscono a quattro diverse classi di punti dell’esperienza (da una idea originale di una studentessa del corso di Laboratorio V del 2007, F.Pietracaprina e da me estesa).

1. Classe L: classe dei valori più vicini alla tacca a sinistra (sostanzialmente minori di 0,05 cm); totale 3 valori
   

2. Classe R: classe dei valori più vicini alla tacca a destra (sostanzialmente maggiori di 0,05 cm): totale 6 valori
   

3. Classe C: classe dei valori equidistanti dalle due tacche (0,05 cm); totale 10 valori
   

4. Classe T: classe dei valori coincidenti con la tacca (0,00 cm): totale 1 valore
   

Si può notare una notevole differenza fra le diverse classi dovuta in sostanza alla distanza della misura dalla tacca di riferimento. In particolare si nota che l’errore sistematico sulla media è di segno opposto nelle classi L ed R. Quando ad esempio il valore vero è coincidente con la tacca di riferimento (in basso a destra) la risoluzione è sostanzialmente più piccola che negli altri casi. Anche nel caso della Classe C la risoluzione è migliore degli altri casi.