Diario_2024

Data	Ora	Argomento
15/09	09.00÷11.00	Introduzione al corso e obiettivi. Sviluppo storico dell'elettromagnetismo. Proprietà della carica elettrica, definizione operativa, principio di conservazione della carica; isolanti e conduttori, metodi di elettrizzazione; cenni sul funzionamento delle macchine elettrostatiche. La legge di Coloumb e la sua deduzione sperimentale. Campi scalari, campi vettoriali e loro rappresentazione, linee di forza di un vettore.Flusso di un vettore. L'operatore nabla. L'operatore gradiente in coordinate cartesiane.
17/09	09.00÷11.00	Richiami sui concetti di flusso di un vettore e di operatore gradiente. Coordinate sferiche e cilindriche e loro relazione con le coordinate cartesiane. L'operatore gradiente in coordinate cartesiane, la derivata direzionale, esempio. L'operatore divergenza, espressione generale e deduzione della sua espressione in coordinate cartesiane, esempio, teorema della divergenza e sua deduzione; la circuitazione di un vettore; l'operatore rotore, espressione generale e deduzione della sua espressione in coordinate cartesiane, teorema del rotore e sua deduzione. Richiami sulle proprietà degli operatori vettoriali. Campi conservativi, proprietà, campi centrali, esempio.
19/09	09.00÷11.00	Espressione della legge di Coloumb. Il principio di sovrapposizione. confronto tra forza elettrostatica e forza gravitazionale, interazione di contatto e interazione a distanza. Il campo elettrico, principio di sovrapposizione. Distribuzioni continue di carica, densità di carica volumetrica, superficiale e lineare. Esempi: determinazione del campo elettrico di una bacchetta carica, di un anello carico e di un disco carico; campo elettrico di un piano indefinito. Rappresentazione del campo elettrico attraverso le linee di forza, proprietà e regole di disegno.
22/09	09.00÷12.00	Richiami sul concetto di flusso di un vettore. La legge di Gauss. Dimostrazione della legge di Gauss, relazione tra la legge di Coloumb e la legge di Gauss; formulazione differenziale della legge di Gauss, campi solenoidali. La legge di Gauss per il campo gravitazionale. Esempi di applicazione della legge di Gauss. Conservatività del campo elettrostatico, differenza di potenziale e potenziale elettrico. L'elettronvolt. Campo elettrico uniforme e corrispondenti superfici equipotenziali. Potenziale elettrico ed energia potenziale per cariche puntiformi, potenziale elettrico dovuto a distribuzioni continue di carica.
24/09	09.00÷11.00	Richiami sul concetto di potenziale elettrico. Esempi: calcolo del potenziale di una bacchetta carica, calcolo del potenziale di un anello uniformemente carico, calcolo del potenziale di una distribuzione sferica di carica. Espressioni della conservatività del campo elettrostatico, relazione tra campo elettrostatico e potenziale. L'equazione di Poisson e l'equazione di Laplace, stabilità di un sistema elettrostatico: il teorema di Earnshaw. Sviluppo in serie di multipoli. Il dipolo elettrico, campo di un dipolo elettrico, esempi. Espressione asintotica del campo di un dipolo elettrico, esempi.
26/09	09.00÷11.00	Azione di un campo elettrico uniforme su un dipolo. Potenziale di un dipolo elettrico a grandi distanze, deduzione del campo elettrico asintotico dall'espressione del potenziale, uso delle coordinate sferiche. Energia potenziale di un dipolo. Cenni alle azioni di un campo elettrico non uniforme su un dipolo. Energia potenziale per un sistema di cariche puntiformi, estensione alle distribuzioni continue; densità di energia potenziale elettrica, la conservazione locale dell'energia. Origine dei termini di self-energy nell'espressione dell'energia potenziale elettrostatica. Compatibilità tra il concetto di carica puntiforme e la localizzazione dell'energia. Le equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.
26/09	11.00÷13.00	Esercitazione di elettrostatica
06/10	09.00÷11.00	Esercitazione di elettrostatica
08/10	09.00÷11.00	Conduttori di prima specie e conduttori di seconda specie; proprietà dei conduttori all'equilibrio elettrostatico, il teorema di Coulomb. La distribuzione superficiale della carica su un conduttore all'equilibrio elettrostatico, proprietà dei conduttori a forma di punta, esempi; la rigidità dielettrica. Sistemi di conduttori, teorema degli elementi superficiali corrispondenti. L'induzione elettrostatica. L'induzione completa. Schermi elettrostatici, esempi. Il problema generale dell'elettrostatica. Il problema di Dirichlet, condizioni per l'esistenza e l'unicità della soluzione; principio di sovrapposizione degli equilibri elettrostatici; espressione della carica su ciascun conduttore del sistema come combinazione lineare dei potenziali dei conduttori; il problema di Neumann; problemi con condizioni al contorno miste. Cenni all'unicità della soluzione del problema generale dell'elettrostatica.
10/10	09.00÷11.00	Richiami sulla soluzione del problema generale dell'elettrostatica. Il metodo della carica immagine, esempio. Enunciato del teorema della media per le funzioni armoniche. Il metodo di rilassamento per la soluzione dell'equazione di Laplace. Condensatori e capacità, cenni storici. Definizione di capacità per un sistema di due conduttori. Esempi di calcolo di capacità: il condensatore a facce piane e parallele, effetti ai bordi; il condensatore cilindrico, cenno al limite asintotico della capacità del condensatore cilindrico. Energia immagazzinata in un condensatore. Forze elettrostatiche sui conduttori, pressione elettrostatica, cenni al principio dei lavori virtuali, esempio, forza tra le armature di un condensatore piano.
10/10	11.00÷13.00	Esercitazione di elettrostatica