// determiniamo la soluzione dell'equazione
// differenziale y'=0.001y(1000-y)
// con la consizione iniziale y(0)=1 usando
// l'algoritmo di Eulero nell'intervallo
// 0<t<20
double f(double t, double y) {
   double f=0.001*y*(1000-y);
   return f;
}
double soluzione(double t) {
   double s=1000./(exp(-t)*999+1);
   return s;
}
void EuleroErrore1() {
   // Apro file
    TFile * myfile=new TFile("EuleroErr1.root","RECREATE");
   // Creo il TTree
    TTree * T= new TTree("T","Equazioni Differenziali");
   // Le variabili del TTree
    double t=0,y=0,s=0;
    T->Branch("t",&t,"t/D");
    T->Branch("y",&y,"y/D");
    T->Branch("s",&s,"s/D");
//step usato per la discretizzazione
    double h;
// variamo lo step aumentando il numero di punti in cui si calcola la soluzione
    int NPoint=100;
    h=20./NPoint;
// condizioni iniziali
    t=0;
    y=1;
// Loop principale
    for (int i=0; i<NPoint; i++)  {
// formula di Eulero
      y=y+h*f(t,y);
      t=t+h;
// Valore esatto
      s=soluzione(t);
      T->Fill();
    }
    T->Write();
    myfile->Close();
}