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// descrizione del metodo TGraph:Fit (trattazoine degli errori / parametri / opzioni) in 
// http://root.cern.ch/root/html/TGraph.html#TGraph:Fit
//
// piu` in generale come effettuare fit a histogrammi o grafici a punti in 
// How to Fit Histograms or Data Points =>  http://root.cern.ch/root/HowtoFit.html
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Double_t myfunction(Double_t *x, Double_t *par)
{
    //cout<<" par "<<par[0]<<" "<<par[1]<<" "<<par[2]<<endl;
    Double_t var = pow(par[1]-x[0],par[3]);
    Double_t y = par[0]*( var*TMath::Exp(-var/par[2]) );
    //cout<<" y  = "<<y<<endl;
    return y;
}

void fit_a_graph()
{
   //
   // To see the output of this macro, click  here. 
   //
   gROOT->Reset();
   c1 = new TCanvas("c1","A Simple Graph with error bars",200,10,700,500);

   c1->SetFillColor(0);
   c1->SetGrid();
   c1->GetFrame()->SetFillColor(21);
   c1->GetFrame()->SetBorderSize(12);

   gStyle->SetOptFit(1111);


   Int_t n = 10;
   Float_t x[10]  = {-0.22, 0.05, 0.25, 0.35, 0.5, 0.61,0.7,0.85,0.89,0.95};
   Float_t y[10]  = {1,2.9,5.6,7.4,9,9.6,8.7,6.3,4.5,1};
   Float_t ex[10] = {.05,.1,.07,.07,.04,.05,.06,.07,.08,.05};
   Float_t ey[10] = {.8,.7,.6,.5,.4,.4,.5,.6,.7,.8};
   gr = new TGraphErrors(n,x,y,ex,ey);
   gr->SetTitle("Fit of a Graph - Example");
   gr->SetMarkerColor(4);
   gr->SetMarkerStyle(21);
   gr->GetXaxis()->SetTitle("my x variable");
   gr->GetYaxis()->SetTitle("my Y variable");

   //produce il grafico 
   gr->Draw("AP");
   c1->Update();
   //interrompe l'esecuzione della macro  
   //c1->WaitPrimitive();
   // l'esecuzione riprende se si clicca sul canvas e si schiaccia un tasto qualunque della tastiera

   // produce il grafico e disegna una linea che congiunge i punti
   gr->Draw("APC");
   c1->Update();

   //fit del grafico con una funzione predefinita (polinomile di iv grado)
   gr->Fit("pol4");
   c1->Update();

   //interrompe l'esecuzione della macro  
   c1->WaitPrimitive();
   // l'esecuzione riprende se si clicca sul canvas e si schiaccia un tasto qualunque della tastiera


   // definiamo una nostra funzione entro il rande definito da lowerLimit e upperLimit
   Double_t lowerLimit = -0.3;
   Double_t upperLimit = 1.;
   // la funzione myfunction e` denominate "f1" - ha 4 parametri - e` definita entro i limiti fissati
   TF1 *f1 = new TF1("f1",myfunction,lowerLimit,upperLimit,4);
   // fissiamo i valori (iniziali) dei parametri 
   f1->SetParameter(0,100.);
   f1->SetParameter(1,1.02);
   f1->SetParameter(2,0.2);
   f1->SetParameter(3,2.);
   f1->SetLineColor(kRed);
   // plottiamo il grafico
   gr->Draw("AP");
   //fitta entro il range (opzione "R") specificato nella definizione della funzione
   gr->Fit("f1","R");   
}